Na konci roku 2003 předal Karel Doležal jméno kvarteta mladé generaci interpretů. Inaugurační koncert, který byl součástí komorní řady Symfonického orchestru hl. města Prahy FOK, se pak uskutečnil v dubnu 2005 v kostele sv. Šimona a Judy. Už 15 let tedy současná generace pokračuje v tradici Doležalova kvarteta!